O determinante da matriz A é igual a -4 . Se B e C são as matrizes obtidas, respectivamente, pela substituição em A do menor e do maior valor de y encontrados. Calcule o traço da matriz obtida do produto entre B e C . A=\left[\begin{array}{rrr}3 & 9 & 1 \\\\ -1 & y & 0 \\\\ 6 & 4 & 2 y\end{array}\right]
a. \quad \operatorname{traço}(B C)=2̧
b. \operatorname{traço}(B C)=4̧
C. \quad \operatorname{traço}(B C)=5̧
d. \quad \operatorname{traço}(B C)=3̧
e. \operatorname{traço}(B C)=1̧
Passo 1
O enunciado dá a matriz
A = \begin{pmatrix} 3 & 9 & 1\\\\ -1 & y & 0\\\\ 6 & 4 & 2y \end{pmatrix}
e informa que \det(A)=-4. Precisamos achar os valores de y que satisfazem isso, definir B como A com o menor y e C como A com o maior y, e então calcular o traço de BC. O conteúdo é determinante de matriz e produto de matrizes.