1. Determinante de Matriz 3 times 3 (Regra de Sarrus): Calcule o determinante da matriz:
    D=[ccc2 & -1 & 3 4 & 0 & 5 1 & 6 & -2]

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do determinante de uma matriz 3times3 usando a regra de Sarrus. Essa regra consiste em “replicar” as duas primeiras colunas à direita da matriz original e somar os produtos das diagonais que descem da esquerda para a direita, subtraindo depois os produtos das diagonais que sobem da esquerda para a direita.

Passo 2

Escrevemos a matriz estendida, copiando as duas primeiras colunas à direita:
2 & -1 & 3 & 2 & -1 4 & 0 & 5 & 4 & 0 1 & 6 & -2 & 1 & 6

Passo 3

Somamos os produtos das três diagonais que descem da esquerda para a direita:
2cdot0cdot(-2);+;(-1)cdot5cdot1;+;3cdot4cdot6 =0;-;5;+;72 =67

Passo 4

Somamos os produtos das três diagonais que sobem da esquerda para a direita:
3cdot0cdot1;+;2cdot5cdot6;+;(-1)cdot4cdot(-2) =0;+;60;+;8 =68

Passo 5

Aplicando a regra de Sarrus, subtraímos a soma das diagonais ascendentes da soma das diagonais descendentes:
det(D)=67-68=-1

Resposta

-1

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