O determinante tem 1’s acima e abaixo da diagonal principal:
(a) Quais são esses determinantes C1, C2, C3, C4 ?
(b) Por cofatores, encontre a relação entre Cn e Cn-1 e Cn-2. Encontre C10.
Passo 1
O enunciado define Cn como o determinante de ordem n de uma matriz tridiagonal com zeros na diagonal principal e uns nas sub- e superdiagonais. Precisamos calcular diretamente C1,C2,C3,C4, depois usar desenvolvimento por cofatores (ou a fórmula geral para determinantes tridiagonais) para obter uma relação de recorrência entre Cn, Cn-1 e Cn-2, e por fim achar C10.