Os determinantes das matrizes abaixo são nulos. Justifique utilizando as propriedades dos determinantes.
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz
A = -1 & 5 & 4 3 & -2 & 1 0 & 0 & 0
e pede para justificar, usando propriedades de determinantes, que det(A) é nulo. Lembramos que uma propriedade fundamental dos determinantes é: “se uma linha (ou coluna) de uma matriz é totalmente nula, então o determinante é zero”.
Passo 2
Observamos que a terceira linha de A é (0,0,0). Aplicando a propriedade citada, concluímos imediatamente que