Determinar:
tg(225^0)

Passo 1

Beleza, resumo rápido do enunciado: queremos descobrir tan(225^circ). Isso cai em trigonometria (funções circulares) e pra resolver a gente vai precisar da definição de tangente, da ideia de quadrantes no círculo trigonométrico e de ângulo de referência.

Passo 2

Antes de tudo, lembra que
tantheta ;=;sinthetacostheta
No círculo trigonométrico temos quatro quadrantes:
  • QI: sin>0,cos>0 tan>0
  • QII: sin>0,cos<0 tan<0
  • QIII: sin<0,cos<0 tan>0
  • QIV: sin<0,cos>0 tan<0
225° cai no QIII, então tanto seno quanto cosseno são negativos, deixando a tangente positiva.

Passo 3

Pra facilitar, encontramos o ângulo de referência. Como 225° está a 45° além de 180°, temos:
225^circ = 180^circ + 45^circ
Sabemos também que a tangente tem período de 180°, ou seja
tan(theta + 180^circ) = tantheta
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tan(225^circ)=tan(45^circ)
E tan(45^circ)=1.

Resposta

tan(225^circ)=1

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