Determinar:
sec (300^0)

Passo 1

Resumo da questão: a gente precisa descobrir o valor de sec(300^circ).
Conteúdo da matéria: funções trigonométricas no círculo unitário, em especial a função secante e a relação com o cosseno.
O que vamos precisar:
• Definir o que é sec em termos de cos.
• Identificar o ângulo de referência de 300^circ.
• Saber em que quadrante ele está e o sinal do cosseno nesse quadrante.

Passo 2

Antes de mais nada, vamos lembrar a definição de secante:
sec(theta) = 1cos(theta)
Ou seja, pra achar sec(300^circ) a gente vai primeiro achar cos(300^circ) e depois inverter esse valor.

Passo 3

Agora, olha o círculo: 300^circ é o mesmo que 360^circ - 60^circ.
Isso significa que o ângulo de referência é 60^circ.
No quarto quadrante (onde 300^circ fica), o cosseno é positivo.
E a gente sabe de cor que
cos(60^circ) = tfrac12
Como cos(300^circ) = cos(360^circ - 60^circ) = cos(60^circ) e é positivo, então
cos(300^circ) = tfrac12

Passo 4

Chegou a hora de calcular a secante:
sec(300^circ) = 1cos(300^circ) = 1tfrac12 = 2

Resposta

sec(300^circ) = 2

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