Determinar:
Passo 1
Resumo da questão: a gente precisa descobrir o valor de
.
Conteúdo da matéria: funções trigonométricas no círculo unitário, em especial a função secante e a relação com o cosseno.
O que vamos precisar:
• Definir o que é em termos de
.
• Identificar o ângulo de referência de .
• Saber em que quadrante ele está e o sinal do cosseno nesse quadrante.
Conteúdo da matéria: funções trigonométricas no círculo unitário, em especial a função secante e a relação com o cosseno.
O que vamos precisar:
• Definir o que é
• Identificar o ângulo de referência de
• Saber em que quadrante ele está e o sinal do cosseno nesse quadrante.
Passo 2
Antes de mais nada, vamos lembrar a definição de secante:
Ou seja, pra achar
a gente vai primeiro achar
e depois inverter esse valor.
Passo 3
Agora, olha o círculo:
é o mesmo que
.
Isso significa que o ângulo de referência é .
No quarto quadrante (onde fica), o cosseno é positivo.
E a gente sabe de cor que
Isso significa que o ângulo de referência é
No quarto quadrante (onde
E a gente sabe de cor que
Como
e é positivo, então
Passo 4
Chegou a hora de calcular a secante: