Questão 19. (Equações racionais)
Resolva as equações a seguir.
Resolva as equações a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação com expoentes racionais
Aqui o conteúdo é manipular raízes e usar substituição para transformar num polinômio.
Passo 2
Primeiro, notamos que para que
e
estejam definidas no conjunto dos reais, precisamos de
. Para simplificar, fazemos a substituição
logo
Passo 3
Substituindo na equação original obtemos um polinômio de segundo grau em
:
Passo 4
Resolvendo pela fórmula de Bhaskara,
logo as raízes são
Como
exige
, descartamos
e ficamos com
.
Passo 5
Voltando para
, temos