Determinar:
tg(4 pi3)

Passo 1

O enunciado pede para calcular tgl(tfrac4pi3r). Vamos usar dois fatos de trigonometria:
  1. A tangente tem período pi, ou seja, tg(theta+pi)=tg(theta).
  2. O valor conhecido tg(tfracpi3)=raiz3.

Passo 2

Escrevemos
4pi3 = pi + pi3
e aplicamos a periodicidade:
tg!l(4pi3r) =tg!l(pi + pi3r) =tg!l(pi3r)

Passo 3

Como sabemos que
tg!l(pi3r)=raiz3,
concluímos o valor desejado.

Resposta

raiz3

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