Determinar:
cotg(11 pi6)

Passo 1

O enunciado pede para calcular cotg!l(tfrac11pi6r). O conteúdo aqui é trigonometria básica de ângulos notáveis: usaremos a definição de cotangente a partir de seno e cosseno e os valores desses no círculo trigonométrico.

Passo 2

Usamos a definição
cotg(x) = cos(x)sin(x)

Passo 3

Para x = tfrac11pi6 (que equivale a 330^circ) no círculo trigonométrico, temos
cos!l(tfrac11pi6r) = raiz32, sin!l(tfrac11pi6r) = -12

Passo 4

Substituindo na definição de cotangente:
cotg!l(tfrac11pi6r) = cos!l(tfrac11pi6r)sin!l(tfrac11pi6r) = tfracraiz32-tfrac12 = -raiz3

Resposta

-raiz3

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