Resolva as seguintes inequações modulares:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação modular
O conteúdo aqui é interpretação de valores absolutos e propriedades de inequações. Vamos usar que para todo
vale
e, consequentemente,
.
Passo 2
Primeiro, somamos
aos dois lados para agrupar tudo no membro esquerdo:
que simplifica para
Passo 3
Note que
e
para todo
. Logo
Mas a inequação exige que essa soma seja estritamente negativa. Isso é impossível porque soma de termos não negativos nunca é menor que zero.
Resposta
A inequação não admite solução, ou seja, o conjunto-solução é o conjunto vazio.