No triângulo
, o lado
mede
mede 2 cm , o ângulo
mede
. Seja
um ponto do segmento
tal que
mede
. Pede-se:
a) O comprimento do lado BC
b)
c) comprimento de AP
Resp: a)
b)
c)
a) O comprimento do lado BC
b)
c) comprimento de AP
Resp: a)
b)
c)
Passo 1
O enunciado dá o triângulo
com
,
e
, e um ponto
em
tal que
. Vamos usar lei dos cossenos para achar
, depois aplicar lei dos cossenos (ou dos senos) para
e
, e finalmente notar que
de modo que no triângulo retângulo
podemos obter
por relações trigonométricas.
Passo 2
Aplicando lei dos cossenos em
para encontrar
:
Como
, vem
logo
Passo 3
Para
usamos novamente lei dos cossenos, agora com lados em torno de
(são
e
) e o lado oposto
:
Em seguida
Passo 4
Como
, o triângulo
é retângulo em
. Nele,
Usando
, obtemos
Resposta
a)
,cm
b) ,
c) ,cm
b)
c)