Se u=3 i-j-2 k, v=2 i+4 j-k e w=-i+k, determinar a) |v times u| Passo 1O enunciado dá três vetores em R^3:\r u = 3i - j - 2k,\r v = 2i + 4j - k\r e pede a norma do produto vetorial vtimesu. Para isso vamos usar a definição de produto vetorial e em seguida calcular sua magnitude. Passo 2O produto vetorial vtimesu tem as componentes dadas por\r vtimesu = i & j & k vx & vy & vz ux & uy & uz \r onde (vx,vy,vz)=(2,4,-1) e (ux,uy,uz)=(3,-1,-2). Passo 3Calculando o determinante obtemos:\r (vtimesu)x = vy,uz - vz,uy = 4cdot(-2) -(-1)cdot(-1) = -8 -1 = -9, (vtimesu)y = -l(vx,uz - vz,uxr) = -l(2cdot(-2)-(-1)cdot3r) = -l(-4+3r) = 1, (vtimesu)z = vx,uy - vy,ux = 2cdot(-1) - 4cdot3 = -2 -12 = -14 \r Logo\r vtimesu = -9,i + 1,j -14,k Passo 4A norma de um vetor (a,b,c) é\r |,(a,b,c),| = raiza^2 + b^2 + c^2 \r Aplicando a vtimesu=(-9,1,-14) temos\r |vtimesu| = raiz(-9)^2 + 1^2 + (-14)^2 = raiz81 + 1 + 196 = raiz278 Resposta raiz278 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosDados os vetores u=(2,-1,3), v=(1,-2,4) e w=(2,0,3), calcular (u, v, w). Qual o significado geométrico desse valor encontrado? Se u=3 i-j-2 k, v=2 i+4 j-k e w=-i+k, determinar c) (u cdot w) times v Determine se a afirmação é verdadeira ou falsa, justificando sua resposta por meios de argumentos, esquemas, por verificações ou por contraexemplos. Dadas as matrizes A e B de ordem 2 então A B=0 Rightarrow A=0 ou B=0, onde 0 é a matriz nula. Verifique quais subconjuntos de R^3 são subespaços vetoriais. W=(x, y, 0) mid x in R