Para determinar a aceleração de um pequeno planador descendo em um trilho de ar, mediu-se as suas velocidades (
) em dois pontos distintos e o tempo decorrido entre esses pontos, obtendo
e
.
assumindo que todas as incertezas são independentes e aleatórias, o que se pode dizer sobre a aceleração do planador?
assumindo que todas as incertezas são independentes e aleatórias, o que se pode dizer sobre a aceleração do planador?
Passo 1
O enunciado pede a aceleração média
de um planador, usando as velocidades iniciais e finais
e
medidas em instantes separados por um tempo
. O conteúdo é cinemática retilínea com aceleração constante e precisamos propagar incertezas independentes em uma diferença (velocidades) e uma divisão (pelo tempo).
Passo 2
A fórmula da aceleração média é
Substituindo os valores centrais,
Passo 3
Para propagar as incertezas, usamos fórmulas de derivadas parciais. Definindo
temos
Como as incertezas são independentes,
Passo 4
Substituindo
e
:
Somando e tirando raiz,
Passo 5
Arredondando a incerteza para um algarismo significativo
e ajustando o valor central, obtemos
Isso mostra que o planador tem aceleração positiva bem pequena, mas estatisticamente distinta de zero dentro das incertezas.