Determinar o ângulo
formado pelos vetores
e
quando o espaço gira em torno do eixo dos
de um ângulo
quando:
e
Passo 1
O enunciado pede o ângulo
entre
e
, onde
é a rotação em torno do eixo
de ângulo
. Para isso usaremos o produto escalar em
e a fórmula
Passo 2
Primeiro simplificamos as componentes de
:
Como
, fica
Passo 3
A rotação em torno de
só muda as componentes
. Se
, então
Passo 4
Usamos a identidade
Calculamos
e como
vem
Passo 5
Também
Logo
e