Passo 1
O enunciado define
por
por
O conteúdo é teoria de transformações lineares em espaço vetorial; vamos verificar se
satisfaz as duas propriedades de linearidade.
Passo 2
Uma aplicação
é linear se, para quaisquer matrizes
e qualquer escalar
, valerem
-
(aditividade), -
(homogeneidade).
Passo 3
Teste de aditividade. Seja
Então
logo
Como
4neq2 , a aditividade falha.
Passo 4
Teste de homogeneidade. Seja
lambda=2 e
A=I . Então
Como
4neq2 , a homogeneidade também falha.
Resposta
A transformação
T não é linear.