Determinar o ângulo entre os seguintes pares de retas r_{1}:(x, y, z)=(1,0,5)+t(\sqrt{2}, 1,-3), t \in \mathbb{R} e r_{2}:(x, y, z)=(3,2,1)+t(0,0,1), t \in \mathbb{R}
Passo 1
O enunciado fornece duas retas em \mathbb{R}^3 definidas de forma paramétrica e pede o ângulo entre elas. Para resolver vamos usar o conceito de produto escalar e normas de vetores. Sabemos que, dados vetores \mathbf{v}_1 e \mathbf{v}_2, o ângulo \theta entre eles satisfaz