Determinar o ângulo
entre os vetores
e
, sabendo-se que:
Passo 1
O enunciado dá três vetores
tais que
e
,
,
. Queremos o ângulo
entre
e
. Para isso vamos usar produto escalar e propriedades de norma de soma de vetores.
Passo 2
Da condição
segue
e portanto
Passo 3
Pela identidade de norma de soma de vetores temos
Substituindo
,
e
resulta
Passo 4
O produto escalar também se relaciona com o ângulo
via
Logo
Passo 5
Basta tomar arco cosseno para obter o ângulo: