Sendo
, e o ângulo
entre os vetores
e
é de
radianos, ache:
a)
b)
a)
b)
Passo 1
O enunciado dá dois vetores
e
com
,
e ângulo entre eles
. Pede-se (a) a norma de
e (b) o produto escalar
. Vamos usar propriedades de norma, cosseno do ângulo e expansão do produto escalar.
Passo 2
Para achar
usamos a fórmula estilo “lei dos cossenos” em vetores:
Passo 3
Como
, temos
. Substituindo
e
:
Passo 4
Para
expandimos o produto escalar:
pois
.
Passo 5
Substituindo
e
:
Resposta
a)
b)
b)