7^circ ) Determinar o ângulo entre os vetores:
u=(1,1), v=(1,1)

Passo 1

O enunciado pede o ângulo entre os vetores vec u=(1,1) e vec v=(1,1). Vamos usar o produto escalar e as normas dos vetores para aplicar a fórmula
costheta = vec u cdot vec v|vec u|;|vec v|

Passo 2

Calculamos primeiro o produto escalar e as normas:
vec u cdot vec v = 1cdot1 + 1cdot1 = 2,
|vec u| = raiz1^2 + 1^2 = raiz2, |vec v| = raiz1^2 + 1^2 = raiz2

Passo 3

Substituímos na fórmula do cosseno do ângulo:
costheta = 2raiz2,raiz2 = 22 = 1
Logo
theta = arccos(1) = 0

Resposta

O ângulo entre vec u e vec v é 0^circ.

Exercícios relacionados