8^circ ) Verifique se os vetores seguintes são paralelos:
u=(-2,3), v=(-4,6)

Passo 1

O enunciado nos dá dois vetores em R^2:
u=(-2,3), v=(-4,6)
e pergunta se eles são paralelos. Para isso, vamos usar o critério de paralelismo: dois vetores são paralelos se um é múltiplo escalar do outro, ou seja, existe lambdainR tal que
v = lambda,u

Passo 2

Escrevendo componente a componente, queremos lambda tal que
(-4,6) = l(lambdacdot(-2),,lambdacdot3r)
Isso dá o sistema de igualdades
-4 = lambdacdot(-2), 6 = lambdacdot3

Passo 3

Resolvendo pela primeira igualdade:
lambda = -4-2 = 2
Substituindo na segunda:
lambdacdot 3 = 2cdot3 = 6,
que coincide com o componente y de v. Logo lambda=2 satisfaz ambas as coordenadas.

Resposta

Sim. De fato v=2u, portanto os vetores são paralelos.

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