O enunciado define os operadores lineares dados por
Queremos encontrar uma base e a dimensão de . Para isso, vamos usar representação matricial dos operadores no espaço na base canônica, calcular a matriz de e resolver o sistema homogêneo associado.
Passo 2
Na base canônica, as matrizes associadas são
Aqui, cada coluna de MT (ou MG) é a imagem dos vetores básicos (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1).
Passo 3
Calculamos MT^2 = MTcdot MT. Fazendo a multiplicação de matrizes, obtemos