Determinar os autovalores e os autovetores das transformações a seguir:
Passo 1
O enunciado pede os autovalores e autovetores da transformação linear definida por
O conteúdo aqui é autovalores e autovetores de uma matriz . Vamos representar por sua matriz, calcular o polinômio característico, achar suas raízes e, em seguida, resolver o sistema para o espaço próprio.
Passo 2
A matriz associada a na base canônica é
Pela definição, os autovalores lambda satisfazem det(A - lambda I)=0.