Determinar (a) c23 e (b) c32, onde C=5 A+2 B,
A=[rrr4 & 11 & -9 0 & 3 & 2 -3 & 1 & 1] e B=[rrr1 & 0 & 5 -4 & 6 & 11 -6 & 4 & 9]

Passo 1

O enunciado pede os elementos c23 (linha 2, coluna 3) e c32 (linha 3, coluna 2) da matriz
C = 5A + 2B,
onde
A = 4 & 11 & -9 0 & 3 & 2 -3 & 1 & 1 , B = 1 & 0 & 5 -4 & 6 & 11 -6 & 4 & 9
O conteúdo usado é combinação linear de matrizes: multiplicação de escalar por matriz e soma de matrizes.

Passo 2

Calcular 5A multiplicando cada entrada de A por 5:
5A = 5cdot4 & 5cdot11 & 5cdot(-9) 5cdot0 & 5cdot3 & 5cdot2 5cdot(-3) & 5cdot1 & 5cdot1 = 20 & 55 & -45 0 & 15 & 10 -15 & 5 & 5

Passo 3

Calcular 2B multiplicando cada entrada de B por 2:
2B = 2cdot1 & 2cdot0 & 2cdot5 2cdot(-4) & 2cdot6 & 2cdot11 2cdot(-6) & 2cdot4 & 2cdot9 = 2 & 0 & 10 -8 & 12 & 22 -12 & 8 & 18

Passo 4

Somar as matrizes 5A e 2B para obter C:
C = 5A + 2B = 20 & 55 & -45 0 & 15 & 10 -15 & 5 & 5 + 2 & 0 & 10 -8 & 12 & 22 -12 & 8 & 18 = 22 & 55 & -35 -8 & 27 & 32 -27 & 13 & 23

Passo 5

Ler os componentes desejados de C:
c23 é o elemento da linha 2, coluna 3, isto é 32.
c32 é o elemento da linha 3, coluna 2, isto é 13.

Resposta

(a) c23 = 32
(b) c32 = 13

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