Operações com matrizes Nos Exercícios 5-10, encontre, se possível, (a) A+B, (b) A-B, (c) 2 A, (d) 2 A-B, (e) B+12 A.
A=[r3 2 -1], B=[lll-4 & 6 & 2]

Passo 1

O enunciado pede para calcular, quando possível, as seguintes operações entre as matrizes
A = 32-1, B = -4 & 6 & 2:
(a) A+B, (b) A-B, (c) 2A, (d) 2A - B, (e) B + tfrac12 A.
Vamos usar a regra básica de que soma e subtração de matrizes só existem quando elas têm exatamente a mesma dimensão, e que multiplicação escalar vale para qualquer dimensão.

Passo 2

Identificamos as dimensões de cada matriz:
AinR^3times1, BinR^1times3
Como 3times1neq1times3, A e B não têm o mesmo “formato”.

Passo 3

Verificamos as operações de soma e subtração diretas:
A+B não está definida, pois as dimensões são diferentes.
A-B também não está definida pelo mesmo motivo.

Passo 4

Agora a multiplicação escalar 2A é sempre possível, pois basta multiplicar cada entrada de A por 2:
2A = 232-1 = 64-2

Passo 5

Para 2A - B, mesmo tendo calculado 2AinR^3times1, ainda tentar subtrair BinR^1times3 falha pela incompatibilidade de dimensões. Logo, 2A - B não está definida.

Passo 6

Finalmente, B + tfrac12 A também colocaria lado a lado uma matriz 1times3 e outra 3times1, logo não está definida.

Resposta

(a) A + B não está definida.
(b) A - B não está definida.
(c) 2A = 64-2
(d) 2A - B não está definida.
(e) B + tfrac12 A não está definida.

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