Determinar qual é a base obtida de
pelo processo de Gram-Schmidt
Passo 1
O enunciado pede para aplicar o processo de Gram–Schmidt ao conjunto
com
,
e
,
visando obter uma base ortogonal (ou ortonormal) do espaço gerado por .
com
e
visando obter uma base ortogonal (ou ortonormal) do espaço gerado por
Passo 2
Primeiro vetor da base ortogonal é
.
Passo 3
Agora subtraímos de
sua projeção sobre
:
Então
Passo 4
Para
subtraímos de
as projeções sobre
e
:
Logo
Resposta
Uma base ortogonal obtida é
Se quisermos uma base ortonormal, basta dividir cada
por sua norma, obtendo