Determinar as componentes tangencial e normal da aceleração de uma partícula que se move no espaço, se seu vetor posição em um instante qualquer
, for dado por:
Passo 1
O enunciado pede para decompor a aceleração de uma partícula em duas partes: a componente tangencial (que muda o módulo da velocidade) e a componente normal (que muda a direção). O conteúdo envolvido é cinemática vetorial no espaço e vamos usar as definições
— tangencial:
— normal:
— tangencial:
— normal:
Passo 2
Começamos derivando o vetor posição
para obter a velocidade e depois a aceleração:
Passo 3
Calculamos agora o módulo da velocidade:
e daí a componente tangencial:
Passo 4
Para a normal, achamos o módulo da aceleração:
e aplicamos