Determinar o conjunto-domínio de çada função.
y=raizx^2-2

Passo 1

O enunciado nos dá a função
y = raizx^2 - 2
e pede para determinar o conjunto-domínio. O conteúdo aqui é domínio de função envolvendo raiz quadrada, para a qual o radicando precisa ser não-negativo.

Passo 2

Imponhamos a condição de existência da raiz quadrada em R:
x^2 - 2 ;>=; 0

Passo 3

Resolvendo a inequação
x^2 - 2 >= 0
vemos que
x^2 >= 2 Long<=ftrightarrow |x| >= raiz2 Long<=ftrightarrow x <= -raiz2;;ou;;x >= raiz2

Passo 4

Portanto, o domínio da função são todos os x que satisfazem essa condição, ou seja,
(-infty, -raiz2];cup;[raiz2, infty)

Resposta

Domínio = (-infty, -raiz2];cup;[raiz2, infty) í

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