Determinar o conjunto-domínio de çada função.
Passo 1
O enunciado pede encontrar o conjunto-domínio da função
Ou seja, precisamos determinar todos os valores de
tais que o radicando seja não-negativo. Vamos usar resolução de inequação polinomial.
Passo 2
Impondo o radicando não-negativo, temos
Passo 3
Fatoramos a expressão à esquerda:
Passo 4
Resolvemos a inequação
As raízes críticas são
,
e
. Analisando o sinal de cada fator em cada intervalo:
- Para
: todos os fatores dão sinais , produto final . - Para
: sinais ou ? Por exemplo dá , produto . - Para
: sinais , produto . - Para
: sinais , produto .
Incluímos também os pontos onde o produto é zero, pois a inequação é “
”.
Passo 5
Da análise de sinais concluímos que
Resposta
O conjunto-domínio da função é