Determinar as coordenadas cartesianas dos pontos cujas coordenadas polares são: (2, pi)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para a gente converter coordenadas polares para coordenadas cartesianas. A gente vai usar um pouco de trigonometria para isso. Precisamos lembrar que as coordenadas polares são dadas por , onde é a distância do ponto até a origem e é o ângulo em relação ao eixo positivo x.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os valores que temos. No caso, e . Isso significa que o ponto está a 2 unidades de distância da origem e faz um ângulo de radianos com o eixo x.

Passo 3

Agora, para converter de coordenadas polares para cartesianas, usamos as fórmulas:
Vamos calcular cada uma delas.

Passo 4

Vamos calcular o valor de :
Sabemos que , então:

Passo 5

Agora, vamos calcular o valor de :
Sabemos que , então:

Resposta

As coordenadas cartesianas do ponto são .

Exercícios relacionados