Determinar as coordenadas do vetor com módulo 2 e direção 210^0.

Passo 1

O enunciado pede as coordenadas de um vetor de módulo 2 e direção 210^circ. Vamos usar a conversão de coordenadas polares para cartesianas, que envolve as funções trigonométricas seno e cosseno.

Passo 2

Em coordenadas polares, as componentes do vetor (x,y) são dadas por
x = rcostheta, y = rsintheta
onde r é o módulo e theta é a direção. Aqui r=2 e theta=210^circ.

Passo 3

Calculamos os valores trigonométricos em 210^circ:
cos210^circ = cos(180^circ+30^circ) = -cos30^circ = -tfracraiz32, sin210^circ = sin(180^circ+30^circ) = -sin30^circ = -tfrac12

Passo 4

Multiplicando pelo módulo 2:
x = 2 cdot l(-tfracraiz32r) = -raiz3, y = 2 cdot l(-tfrac12r) = -1

Resposta

l(-raiz3,-1r)

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