Se
e
expressar
na forma
e fazer um desenho.
Passo 1
O enunciado pede para escrever o vetor
como combinação linear de
e
e também fazer um desenho. O conteúdo aqui é combinação linear de vetores em
, e vamos usar sistema de equações para igualar as componentes.
Passo 2
Para achar escalares
e
tais que
, igualamos coordenada a coordenada. Isso gera o sistema:
Passo 3
Resolvendo o sistema, subtraímos a segunda equação da primeira para eliminar
:
Em seguida, usamos
na segunda equação:
Passo 4
Concluímos que
Ou seja,
e
.
Passo 5
No desenho, faça um plano cartesiano. A partir da origem, desenhe:
-
como flecha até ; -
como flecha até ; -
como flecha até .
Você vai ver que
coincide com duas cópias de
.