Determinar a derivada das seguintes funções:
f(x)=raiz[5]x

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
f(x)=raiz[5]x
que é uma função potência com expoente tfrac15. Para resolver, vamos usar a regra de derivação
ddxl(x^nr)=n,x^n-1

Passo 2

Primeiro reescrevo a função em forma de potência:
f(x)=x^15
Agora aplico a regra da potência com n=tfrac15:
f'(x)=15,x^15-1=15,x^-45
Por fim, posso escrever de forma mais “bonitinha”:
f'(x)=15,x^45

Resposta

f'(x)=15,x^45

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