Determinar a derivada das seguintes funções vetoriais:
Passo 1
O enunciado nos dá a função vetorial
e indica o ponto , que corresponde a
com
. Vamos usar a regra de derivação componente a componente para obter
e depois avaliar em
.
e indica o ponto
Passo 2
Para derivar uma função vetorial, basta derivar cada componente separadamente. Se
então
As derivadas que precisamos são
,
e
.
Passo 3
Aplicando essas regras em cada componente de
, obtemos
Passo 4
Para achar a derivada no ponto
, vemos que em
a função realmente passa em
(pois
e
). Avaliando
em
dá