Duas caixas de som com mesma potência distantes 20 m emitem um som em todas as direções com frequência igual a 343 Hz em fase. Este problema trata do som nos pontos em cima do eixo que passa pelas duas caixas, com a primeira em
e a segunda em
. Os deslocamentos do ar devidos à caixa da esquerda e à da direita são dados, no S.I., por:
e
(a) Calcule, em
, o nível sonoro de
apenas. (b) No ponto
, qual é o deslocamento resultante considerando-se as duas caixas? Sendo assim, o som é escutado com qual intensidade nesse ponto? (b) No ponto
, qual é o deslocamento resultante considerando-se as duas caixas? Sendo assim, o som é escutado com qual intensidade nesse ponto?
Passo 1
O enunciado dá duas fontes sonoras em x=–10 m e x=10 m emitindo ondas longitudinais de frequência 343 Hz em fase. Os deslocamentos são
Queremos (a) o nível em x=0 só de u_E, (b) em x=0 a superposição de u_E e u_D e seu nível, (c) mesmo em x=0,25 m. Para isso vamos usar superposição de ondas e a relação entre amplitude de deslocamento, intensidade acústica e nível sonoro.
Passo 2
Para (a), em x=0 temos
A amplitude de deslocamento é
m.
Passo 3
A intensidade acústica média para onda longitudinal é dada por
onde adotamos densidade do ar
kg/m³, velocidade do som
m/s e
rad/s. Substituindo
m obtém-se aproximadamente
O nível sonoro é
logo
Passo 4
Em (b), em x=0 também
Assim
Não há deslocamento resultante, ou seja,
e o nível é nulo (silêncio,
dB).
Passo 5
Em (c), em x=0,25 m temos distâncias
m e
m. Logo
Escrevendo os cossenos:
Logo as duas ondas somam em fase, e a amplitude resultante é
Passo 6
Usando de novo
O nível é
Resposta
(a)
dB. (b)
, logo
e silêncio (nível neg.–
dB). (c)
tem amplitude
m,
W/m² e
dB.