A lei de resfriamento de Newton postula que a velocidade de resfriamento de um corpo é proporcional, em cada instante , à diferença entre a temperatura do corpo e a temperatura do meio circundante , ou seja,
onde é uma constante negativa e .
Uma barra de ferro, previamente aquecida a , é resfriada em um tanque de água mantida à temperatura constante de . A barra resfria no primeiro minuto. Quanto tempo levará até que a barra resfrie outros ?
Passo 1
O enunciado fala da lei de resfriamento de Newton, que diz que
com e . Aqui temos , , e sabemos que em min a barra atinge . Precisamos achar quanto tempo a mais leva para a temperatura cair de para .
Passo 2
Resolvendo a EDO por separação de variáveis, escrevemos