Determinar as derivadas das funções:
f(x)=\cos (x)+\operatorname{sen}^{3}(x)
f(x)=\cos (x)+\operatorname{sen}^{3}(x)
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede
. Vamos usar a regra da soma de derivadas, a fórmula
e a regra da cadeia para .
e a regra da cadeia para
Passo 2
Aplicando a derivada na primeira parcela
, temos
Passo 3
Para a segunda parcela usamos a regra da cadeia. Seja
e
. Então
logo
Passo 4
Somando as duas derivadas pela regra da soma, obtemos