Determinar as derivadas das funções:
f(x)=\frac{e{x}+e{-x}}{2}
f(x)=\frac{e{x}+e{-x}}{2}
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede a derivada
. O conteúdo envolvido é a derivada de funções exponenciais, usando a linearidade da derivada (soma e constante múltiplo) e o teorema da cadeia.
Passo 2
Sabemos que
– A derivada de é
– A derivada de
– Pelo teorema da cadeia, se
então
Passo 3
Reescrevendo
como soma de termos:
aplicamos derivada termo a termo e fator constante: