Determinar as derivadas das funções:
f(x)=\frac{x^{2}-1}{\ln \left(x^{2}\right)}
f(x)=\frac{x^{2}-1}{\ln \left(x^{2}\right)}
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Vamos usar a regra do quociente, que diz que se
, então
e a regra da cadeia para derivar
.
Passo 2
Definimos
Derivando cada uma:
Passo 3
Aplicando a regra do quociente:
Passo 4
No numerador, colocamos sobre o mesmo denominador
:
Passo 5
Substituindo de volta em
e simplificando: