Determinar as derivadas parciais
e
usando a regra da cadeia:
e
Passo 1
O enunciado dá
,
e
,
e pede as derivadas parciais e
.
Para isso vamos usar a regra da cadeia na forma
e pede as derivadas parciais
Para isso vamos usar a regra da cadeia na forma
e de modo análogo para
.
Passo 2
Calculamos primeiro
e
. Como
temos
Passo 3
Agora achamos
. Primeiro
Logo
Colocando em evidência
e agrupando,
Passo 4
Para
calculamos
Assim,
e, fatorando
,