Determinar as derivadas das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo envolvido é a regra do produto e a regra da cadeia para potenciais.
Passo 2
Definimos
de modo que
.
Passo 3
Aplicamos a regra da cadeia em
. Como
com
, temos
Passo 4
Para
, a regra da cadeia dá
Passo 5
Agora usamos a regra do produto:
Substituindo
:
Passo 6
Fatoramos os fatores comuns
,
e
:
Passo 7
Expandindo e somando dentro do colchete:
logo
E
.