Determinar o diâmetro médio de Stokes, dS t, das partículas de caulim através da fórmula de Stokes, 1/2
dSt=[18 mu vinfty(rhos-rho) g]
onde
& mu - viscosidade do fluido & rhos - densidade da partícula sólida & g - ace<=ração da gravidade íóçã
A densidade do caulim é de 2,6 g / cm^3.

Passo 1

Beleza, afinal o que a gente quer aqui? Precisamos achar o diâmetro médio de Stokes das partículas de caulim usando a fórmula de Stokes. Isso é um tópico de mecânica dos fluidos: relaciona a velocidade de queda de uma partícula na água (ou outro fluido) com o seu tamanho. Para resolver a gente vai precisar de:
  • Viscosidade do fluido, μ
  • Velocidade de queda terminal,
  • Densidade da partícula sólida, (que é )
  • Densidade do fluido, (pra água, geralmente )
  • Aceleração da gravidade,

Passo 2

A teoria por trás é a lei de Stokes: partículas pequenas, caindo devagar em um fluido viscoso, sofrem uma força de arraste que, no equilíbrio (força de empuxo + arraste = peso), leva à velocidade terminal vinfty ;=;(rhos - rho),g,dSt^218,mu . Daí a gente isola o diâmetro dSt ;=;raiz18,mu,vinfty(rhos - rho),g na expressão
Reorganizando pra achar , temos

Passo 3

Agora vamos colocar os números (em unidades SI):
  • dSt = raiz18,mu,vinfty(2600 - 1000),9,81
  • dSt = raiz18,mu,vinfty1600 times 9,81 ;=; raiz18,mu,vinfty15696
  • e ficam como incógnitas (se você souber, é só substituir!)
Substituindo em
a gente junta e faz

Resposta

, onde é a viscosidade do fluido (Pa·s) e a velocidade terminal (m/s).

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