Determinar o diâmetro médio de Stokes,
, das partículas de caulim através da fórmula de Stokes, 1/2
onde
A densidade do caulim é de
.
Passo 1
Beleza, afinal o que a gente quer aqui? Precisamos achar o diâmetro médio de Stokes das partículas de caulim usando a fórmula de Stokes. Isso é um tópico de mecânica dos fluidos: relaciona a velocidade de queda de uma partícula na água (ou outro fluido) com o seu tamanho. Para resolver a gente vai precisar de:
- Viscosidade do fluido, μ
- Velocidade de queda terminal,
- Densidade da partícula sólida,
(que é ) - Densidade do fluido,
(pra água, geralmente ) - Aceleração da gravidade,
Passo 2
A teoria por trás é a lei de Stokes: partículas pequenas, caindo devagar em um fluido viscoso, sofrem uma força de arraste que, no equilíbrio (força de empuxo + arraste = peso), leva à velocidade terminal
. Daí a gente isola o diâmetro
na expressão
Reorganizando pra achar
, temos
Passo 3
Agora vamos colocar os números (em unidades SI):
-
-
-
-
e ficam como incógnitas (se você souber, é só substituir!)
Substituindo em
a gente junta
e faz