Um profissional foi convocado para projetar um reator do tipo leito fluidizado, destinado ao craqueamento catalítico de petróleo. Para tanto, a primeira informação a ser obtida sobre o projeto refere-se à caracterização do material particulado. A classificação foi conduzida por meio de peneiramento de uma amostra de 100 g de partículas, cujos resultados percentuais de massa, retido em cada peneira, são mostrados abaixo.
b) Determine o gráfico da distribuição de tamanho acumulada;
b) Determine o gráfico da distribuição de tamanho acumulada;
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma amostra de 100 g de partículas que foram peneiradas em diferentes tamanhos de peneira. O objetivo é determinar o gráfico da distribuição de tamanho acumulada. Isso significa que vamos calcular a porcentagem acumulada de massa que fica retida em cada peneira, começando da maior para a menor.
Vamos precisar dos seguintes conceitos:
- Distribuição de tamanho: mostra como as partículas estão distribuídas em diferentes tamanhos.
- Distribuição acumulada: para cada tamanho de peneira, calcula-se a porcentagem total de massa que é retida nessa peneira e em todas as peneiras maiores.
Passo 2
Vamos listar os dados fornecidos pela classificação por peneiramento. Suponhamos que temos as seguintes peneiras e as respectivas porcentagens de massa retida:
Tamanho da Peneira (mm) | % Massa Retida |
---|---|
10 | 20 |
8 | 30 |
4 | 25 |
2 | 15 |
1 | 10 |
Passo 3
Agora, vamos calcular a distribuição acumulada. Isso significa somar progressivamente as porcentagens de massa retida, começando da maior peneira para a menor.
Passo 4
Com esses valores acumulados, podemos plotar o gráfico da distribuição de tamanho acumulada. No eixo horizontal, colocamos o tamanho da peneira (mm) e, no eixo vertical, a % massa acumulada. Cada ponto no gráfico representará as coordenadas
.
Resposta
O gráfico da distribuição de tamanho acumulada foi determinado plotando os tamanhos das peneiras contra as porcentagens de massa acumulada calculadas. Por exemplo:
- 10 mm: 20%
- 8 mm: 50%
- 4 mm: 75%
- 2 mm: 90%
- 1 mm: 100%
Este gráfico mostra como a massa da amostra está distribuída em diferentes tamanhos de partículas, acumulando a porcentagem total conforme diminuímos o tamanho das peneiras.