Um profissional foi convocado para projetar um reator do tipo leito fluidizado, destinado ao craqueamento catalítico de petróleo. Para tanto, a primeira informação a ser obtida sobre o projeto refere-se à caracterização do material particulado. A classificação foi conduzida por meio de peneiramento de uma amostra de 100 g de partículas, cujos resultados percentuais de massa, retido em cada peneira, são mostrados abaixo.
b) Determine o gráfico da distribuição de tamanho acumulada;

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma amostra de 100 g de partículas que foram peneiradas em diferentes tamanhos de peneira. O objetivo é determinar o gráfico da distribuição de tamanho acumulada. Isso significa que vamos calcular a porcentagem acumulada de massa que fica retida em cada peneira, começando da maior para a menor.
Vamos precisar dos seguintes conceitos:
  • Distribuição de tamanho: mostra como as partículas estão distribuídas em diferentes tamanhos.
  • Distribuição acumulada: para cada tamanho de peneira, calcula-se a porcentagem total de massa que é retida nessa peneira e em todas as peneiras maiores.

Passo 2

Vamos listar os dados fornecidos pela classificação por peneiramento. Suponhamos que temos as seguintes peneiras e as respectivas porcentagens de massa retida:
Tamanho da Peneira (mm) % Massa Retida
10 20
8 30
4 25
2 15
1 10

Passo 3

Agora, vamos calcular a distribuição acumulada. Isso significa somar progressivamente as porcentagens de massa retida, começando da maior peneira para a menor.
Tamanho da Peneira & % Massa Acumulada 10 mm & 20% 8 mm & 20% + 30% = 50% 4 mm & 50% + 25% = 75% 2 mm & 75% + 15% = 90% 1 mm & 90% + 10% = 100%

Passo 4

Com esses valores acumulados, podemos plotar o gráfico da distribuição de tamanho acumulada. No eixo horizontal, colocamos o tamanho da peneira (mm) e, no eixo vertical, a % massa acumulada. Cada ponto no gráfico representará as coordenadas .

Resposta

O gráfico da distribuição de tamanho acumulada foi determinado plotando os tamanhos das peneiras contra as porcentagens de massa acumulada calculadas. Por exemplo:
  • 10 mm: 20%
  • 8 mm: 50%
  • 4 mm: 75%
  • 2 mm: 90%
  • 1 mm: 100%
Este gráfico mostra como a massa da amostra está distribuída em diferentes tamanhos de partículas, acumulando a porcentagem total conforme diminuímos o tamanho das peneiras.

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