O conteúdo é “distância de reta a plano”. Primeiro vamos ver se a reta é paralela ao plano; se for, a distância é dada pela distância de qualquer ponto da reta ao plano.
Passo 2
Parametrizamos a reta usando o parâmetro :
Dessa forma o vetor diretor é
O vetor normal do plano é
Para ver se a reta é paralela ao plano, verificamos
logo a reta é paralela ao plano.
Passo 3
Como a reta é paralela ao plano, a distância é a mesma para qualquer ponto da reta. Tomamos para escolher o ponto
A fórmula da distância de ao plano é
onde |n|=raiz1^2+1^2+0^2=raiz2.
Passo 4
Calculamos o numerador:
ncdot P0-12=(1cdot1+1cdot0)-12=-11,
então
d=lvert -11rvertraiz2=11raiz2=11raiz22
Resposta
A distância entre a reta e o plano é 11raiz2 (ou 11raiz22).