Determinar a distância da reta r:
, ao plano yOz
Passo 1
O enunciado pede a distância entre a reta
e o plano . Na geometria analítica, se uma reta intersecta o plano, a distância é zero. Caso contrário, escolhe-se um ponto qualquer da reta e aplica-se a fórmula da distância de um ponto a um plano.
e o plano
Passo 2
Vamos parametrizar a reta com parâmetro
O plano yOz é o conjunto dos pontos cujo (x] vale zero, ou seja,
Passo 3
Para ver se há interseção, impomos
:
No valor
obtemos o ponto
que pertence ao plano
. Logo a reta e o plano se intersectam.
Resposta
A distância entre a reta e o plano yOz é
.