Determinar a distância da reta
r: lx=3 y=4
ao plano xOz

Passo 1

O enunciado pede a distância da reta r definida por
x=3, y=4
ao plano xOz, ou seja, ao plano de equação y=0. Para resolver, usaremos a fórmula da distância de um ponto a um plano e o fato de que a reta é paralela ao plano.

Passo 2

O plano xOz tem equação
y=0
A distância de um ponto (x0,y0,z0) a esse plano é
lvert y0rvertraiz1^2 = lvert y0rvert

Passo 3

Como a reta é paralela ao plano, basta calcular a distância de qualquer ponto de r ao plano. Tomando, por exemplo, o ponto
P=(3,4,0),
temos y0=4. Logo, a distância procurada é
lvert 4rvert = 4

Resposta

A distância é 4.

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