Determinar dois vetores unitários, tangentes ao hodógrafo da função dada no pontc indicado.
Passo 1
O enunciado dá a curva no espaço
e pede dois vetores unitários tangentes ao hodógrafo no ponto
O conteúdo é derivada vetorial (velocidade) e normalização.
Passo 2
Primeiro achamos o parâmetro
que leva
. Isso exige resolver o sistema
De
obtemos
e
, logo satisfaz as três equações.
Passo 3
Calculamos a derivada vetor
Passo 4
Avaliando em
surge
Passo 5
O módulo desse vetor é
Passo 6
Os vetores unitários tangentes são os dois sentidos da velocidade normalizada: