Determinar o domínio e o conjunto imagem das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede o domínio e o conjunto imagem da função de duas variáveis
O assunto é determinação de domínio (condição para a raiz quadrada ser real) e análise do valor da expressão para obter a imagem.
Passo 2
Para o domínio, a expressão dentro da raiz deve ser não negativa:
Isso implica
Não há nenhuma restrição em
. Portanto o domínio é
Passo 3
Para a imagem, note que
varia entre
(quando
) e
(quando
). Logo
Somando 1 a toda essa desigualdade, obtemos
Assim o valor de
percorre todo o intervalo
.
Resposta
Domínio:
Imagem:
Imagem: