Determinar o domínio
das funções
abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o domínio de definição de
. O conteúdo principal é domínio de funções com radicais aninhados, então precisamos garantir que cada expressão dentro de uma raiz seja não negativa.
Passo 2
Primeiro, analisamos o radical interno
. Para que
seja maior ou igual a zero, vale
que implica
Logo, temos
Passo 3
Agora, para o radical externo ser bem definido, precisamos de
Isto equivale a
elevando ao quadrado (mantendo a solução por ambos os lados serem não negativos):
portanto
que dá
Passo 4
A solução final é a interseção das condições
ou
com
ou
. Como
, o domínio fica
Resposta
D = (-∞, -√10] ∪ [√10, ∞)