Determinar o domínio da função
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos a função
Conteúdo: domínio de funções logarítmicas.
O que precisamos saber: para estar definida, o argumento
precisa ser estritamente positivo, ou seja
O que precisamos saber: para
Passo 2
Aplicando isso ao nosso caso, o “
” é
. Então exigimos:
Isso vem da propriedade básica: log só existe com argumento maior que zero.
Passo 3
Agora resolvemos a desigualdade
Passo a passo:
- Subtraio 1 dos dois lados:
- Divido por
. Como é negativo, inverto o sinal da desigualdade:
Passo 4
Temos
. Isso significa que
está entre as duas raízes quadradas de
, ou seja
Resposta
O domínio de
é