Determinar o domínio da função
Passo 1
Resumo do enunciado: Queremos achar o domínio da função
Conteúdo da matéria: domínio de funções (restrições de log e de raiz) e intersecção de intervalos.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Saber que, para
estar definida, precisa . - Saber que, para
estar definida, precisa . - Resolver a desigualdade do segundo grau
(método de Bhaskara e sinal) e depois intersectar os resultados.
Passo 2
Primeira restrição (log):
Reescrevendo em forma padrão:
Usando Bhaskara em
:
As raízes são
e
. Como o coeficiente de
é positivo, a parábola abre para cima e a região onde
fica entre as raízes:
Passo 3
Segunda restrição (raiz):
Passo 4
Como a função é soma de
e de
, o domínio final é a interseção dos dois conjuntos:
Resposta
O domínio de
é